FSRS против SM-2: почему важен ваш алгоритм планирования

Если вы пользовались Anki, вас планировал SM-2. Если вы пользовались более новой системой с «оптимизированным планированием», вы могли столкнуться с FSRS. Оба алгоритма служат одной цели — решают, когда показать вам каждую карточку в следующий раз, — но делают это принципиально разными способами. Разница значит больше, чем осознаёт большинство учащихся, потому что ваш алгоритм планирования определяет, сколько времени вы тратите на повторения, насколько хорошо вы на самом деле удерживаете материал и как система реагирует, когда ваша память ведёт себя неожиданно. Чтобы получить представление обо всех доступных вариантах интервального повторения, просмотрите подборку руководств интервальное повторение.

SM-2: классическая эвристика

SM-2 был разработан Пиотром Возняком в 1980-х годах для SuperMemo и с самого создания Anki был в нём алгоритмом планирования по умолчанию. Его устройство отражает ограничения той эпохи: он должен был быть достаточно простым, чтобы работать на ранних персональных компьютерах, и достаточно понятным, чтобы пользователи могли разобраться в нём вручную.

SM-2 работает примерно так. Каждая карточка несёт фактор лёгкости — множитель, который начинается со значения по умолчанию (обычно 2.5) и корректируется на основе ваших оценок. После первых двух шагов изучения (использующих фиксированные короткие интервалы) следующий интервал вычисляется умножением предыдущего интервала на фактор лёгкости. Если вы оцениваете карточку как Трудно, фактор лёгкости уменьшается, сокращая будущие интервалы. Если оцениваете как Легко, он немного возрастает, удлиняя их. Карточка, с которой вы постоянно мучаетесь, постепенно накапливает низкий фактор лёгкости и повторяется чаще; карточка, которую вы стабильно щёлкаете, отодвигается дальше в будущее.

Это устройство работает достаточно хорошо, чтобы быть по-настоящему полезным, — миллионы учащихся выстроили существенные знания с помощью SM-2. Но у него есть структурные ограничения, которые становятся очевидными, когда вы учитесь в больших объёмах или анализируете лежащие в основе допущения.

Ключевые ограничения SM-2

• Дрейф фактора лёгкости. Стоит фактору лёгкости снизиться — из-за оценок Трудно или Снова, — как он склонен оставаться низким. Карточки могут «застрять» в коротких интервалах даже после того, как учащийся явно усвоил материал, что приводит к избыточному повторению стабильных воспоминаний.
• Отсутствие явной модели забывания. SM-2 не предсказывает, когда вы забудете; он применяет эвристический множитель к предыдущему интервалу. Получающееся расписание может совпадать, а может и не совпадать с реальным угасанием памяти для данной карточки и данного учащегося.
• Допущение равномерного угасания. Алгоритм предполагает, что все карточки угасают примерно с одинаковой скоростью, скорректированной лишь фактором лёгкости. У него нет понятия о разных уровнях стабильности, возникающих из истории и характера прошлых повторений.
• Жёсткость «холодного старта». Каждая новая карточка стартует с одним и тем же фактором лёгкости по умолчанию, независимо от того, как обрабатывался похожий контент в прошлом. Система не выучивает ваши закономерности по разным карточкам.

FSRS: модель памяти, а не эвристика

FSRS — Free Spaced Repetition Scheduler — берёт иную отправную точку. Вместо того чтобы задавать правила того, как должны меняться интервалы, он строит математическую модель самой памяти и выводит интервалы из этой модели. Алгоритм имеет открытый исходный код и прошёл рецензирование; технические спецификации смотрите в открытом репозитории FSRS.

Как подробнее описано в статье Как работает FSRS, модель отслеживает для каждой карточки три величины: сложность (собственная трудность для этого учащегося), стабильность (насколько медленно угасает память) и извлекаемость (вероятность успешного припоминания в данный момент). Следующее повторение планируется на тот момент времени, когда извлекаемость, по прогнозу, достигнет целевого порога — обычно 90 %.

Поскольку модель делает явные предсказания о вероятности припоминания, она может задавать интервалы, которые длинны, когда память действительно стабильна, и коротки, когда она хрупка, — решения, которые SM-2 может лишь приблизительно воспроизвести через свой механизм фактора лёгкости.

Сравнение лицом к лицу

Свойство	SM-2	FSRS
Основной механизм	Эвристика фактора лёгкости, применяемая к предыдущему интервалу	Модель памяти, предсказывающая извлекаемость во времени
Вывод интервала	Предыдущий интервал × фактор лёгкости	Время до падения извлекаемости до целевого порога
Нацеливание на удержание	Неявное — без явной вероятности удержания	Явное — настраиваемая цель (например, 90 %)
Адаптация под учащегося	Только покарточные поправки фактора лёгкости	Веса модели можно подогнать под индивидуальную историю повторений
Дрейф фактора лёгкости	Да — низкие факторы лёгкости склонны сохраняться	Неприменимо — стабильность заменяет фактор лёгкости
Используемый сигнал оценки	Корректирует фактор лёгкости и множитель интервала	Обновляет стабильность и сложность; заново выводит интервал
Прозрачность	Простые правила, легко объяснить вручную	Более сложная модель, но явные предсказания удержания
Эффективность повторений	Хороша для большинства случаев	Как правило, меньше повторений при эквивалентном удержании

Почему алгоритм влияет на эффективность повторений

Разница в эффективности повторений между двумя алгоритмами сводится к тому, насколько хорошо каждый из них отслеживает реальное состояние вашей памяти. SM-2 использует посредник — фактор лёгкости и его накопление за прошлые повторения, — который коррелирует со стабильностью памяти, но не измеряет её напрямую. В результате расписание в среднем разумно, но неточно для отдельных карточек.

FSRS, отслеживая стабильность явно, способен различать две ситуации, которые SM-2 трактует похоже: карточку с низким фактором лёгкости, которую вы недавно консолидировали серией повторений Хорошо, и карточку с низким фактором лёгкости, которая остаётся действительно хрупкой. SM-2 даст обеим примерно один и тот же короткий интервал; FSRS даст консолидированной карточке более длинный интервал, потому что её стабильность выросла.

На большой колоде, изучаемой месяцами, эта точность складывается. Стабильные воспоминания не повторяются без нужды; хрупкие воспоминания повторяются до того, как опустятся ниже порога удержания. Совокупный эффект — очередь повторений, которая меньше и лучше нацелена, а значит, меньше времени тратится на повторения при сохранении того же — или более высокого — реального удержания.

Компромиссы и практические соображения

У SM-2 есть и достоинства. Он чрезвычайно прозрачен: вы можете прочесть алгоритм в несколько строк и точно понять, что он сделает дальше. У него десятилетия проверки в реальном мире. А для учащихся с небольшими колодами или короткими сроками учёбы разница в эффективности между SM-2 и FSRS на практике может быть пренебрежимой.

FSRS вносит больше сложности. У модели есть параметры, которым нужны разумные значения по умолчанию — а в идеале калибровка под ваши данные. Она требует последовательной дисциплины оценивания, потому что неточные оценки вводят модель в заблуждение сильнее, чем эвристику. Для учащегося, который оценивает карточки небрежно или использует бинарный подход «прошёл/не прошёл», преимущество FSRS значительно сокращается.

Другое важное соображение — что «удержание» означает в каждой системе. SM-2 не даёт вам задать целевое удержание; получающееся удержание зависит от фактора лёгкости по умолчанию и от того, как вы оцениваете карточки. FSRS позволяет выбрать вашу цель явно — 70 %, 90 %, 95 % — и корректирует интервалы, чтобы её поддерживать. Более высокие цели означают более короткие интервалы и больше повторений; более низкие цели означают более длинные интервалы и больше забывания. Явный контроль над этим компромиссом полезен, когда у вас есть твёрдые соображения о том, насколько надёжным должно быть ваше припоминание, — например, для профессиональной сертификации в противовес непринуждённому изучению языка.

Выбор между ними

Если вы начинаете с нуля и ваша учебная система поддерживает FSRS, использовать SM-2 практически нет причин. Подход на основе модели точнее, гибче и даёт лучшие результаты в больших объёмах. Кривая обучения для пользователя минимальна — вы по-прежнему оцениваете карточки так же; алгоритм просто использует эти оценки разумнее.

Если у вас есть существующая колода SM-2 с многолетней историей повторений, переход на FSRS может оказаться простым, а может и нет — в зависимости от вашего инструмента. Некоторые системы умеют оценивать стабильность FSRS из истории SM-2; другие начинают с нуля. Путь миграции стоит проверить, прежде чем на него решаться.

Для всякого, кто серьёзно относится к активному припоминанию как к долгосрочной практике, алгоритм значит всё больше по мере роста колоды. Несколько сотен карточек, повторяемых непринуждённо, могут не выявить разницы; десятки тысяч карточек, изучаемых годами, делают так, что каждый выигрыш в эффективности существенно складывается.

Лучший алгоритм планирования — тот, которым вы действительно будете пользоваться последовательно. Но при равной приверженности FSRS даёт более точные расписания, более явный контроль удержания и лучшую эффективность в больших объёмах.

Алгоритмы планирования и более широкий цикл обучения

Стоит помнить, что планирование — это один из компонентов учебной системы, а не вся она. Качество повторяемых вами карточек, ваша вовлечённость при первичном чтении, глубина понимания, которую вы привносите в каждую попытку припоминания, — эти факторы взаимодействуют с алгоритмом планирования, определяя реальные результаты обучения. Посредственная карточка, идеально спланированная, остаётся посредственной карточкой.

Ценность FSRS в том, что он устраняет узкое место планирования. Как только алгоритм точно моделирует вашу память и подобающим образом задаёт интервалы, оставшиеся переменные находятся под вашим контролем: как вы читаете, как генерируете карточки, насколько честно оцениваете и насколько последовательно являетесь на повторения.

LearnBook использует FSRS повсюду — поэтому, когда вы повторяете материал сразу из нескольких источников, каждая карточка в межкнижной очереди несёт собственный, независимо откалиброванный интервал, а не загоняется в общее расписание. Чтобы увидеть FSRS на практике в рамках полного учебного процесса, прочтите о том, как генерируются и планируются карточки и тесты.