FSRS contre SM-2 : pourquoi votre algorithme de planification compte

Si vous avez utilisé Anki, vous avez été planifié par SM-2. Si vous avez utilisé un système plus récent doté d'une « planification optimisée », vous avez peut-être rencontré FSRS. Les deux algorithmes servent le même objectif — décider quand vous présenter chaque carte mémoire la prochaine fois — mais ils le font de façons fondamentalement différentes. La différence compte plus que ne le réalisent la plupart des apprenants, car votre algorithme de planification détermine le temps que vous passez à réviser, votre rétention réelle du contenu, et la manière dont le système réagit lorsque votre mémoire se comporte de façon inattendue. Pour un aperçu de toutes les options de répétition espacée disponibles, parcourez la collection de guides répétition espacée.

SM-2 : l'heuristique classique

SM-2 a été développé par Piotr Wozniak dans les années 1980 pour SuperMemo et constitue l'algorithme de planification par défaut d'Anki depuis sa création. Sa conception reflète les contraintes de son époque : il devait être assez simple pour tourner sur les premiers ordinateurs personnels et assez explicable pour que les utilisateurs puissent le comprendre manuellement.

SM-2 fonctionne grosso modo ainsi. Chaque carte porte un facteur de facilité — un multiplicateur qui débute à une valeur par défaut (généralement 2,5) et s'ajuste en fonction de vos évaluations. Après les deux étapes d'apprentissage initiales (qui utilisent des intervalles courts et fixes), l'intervalle suivant est calculé en multipliant l'intervalle précédent par le facteur de facilité. Si vous évaluez une carte comme Difficile, le facteur de facilité diminue, raccourcissant les intervalles futurs. Si vous l'évaluez comme Facile, il augmente légèrement, les allongeant. Une carte avec laquelle vous peinez à plusieurs reprises accumule progressivement un faible facteur de facilité et est révisée plus fréquemment ; une carte que vous réussissez systématiquement est repoussée plus loin dans le futur.

Cette conception fonctionne suffisamment bien pour être réellement utile — des millions d'apprenants ont bâti un savoir considérable grâce à SM-2. Mais elle présente des limites structurelles qui apparaissent lorsque vous étudiez à grande échelle ou que vous analysez les hypothèses sous-jacentes.

Principales limites de SM-2

• Dérive du facteur de facilité. Une fois qu'un facteur de facilité a diminué — par des évaluations Difficile ou Encore — il tend à rester bas. Les cartes peuvent se retrouver « piégées » dans de courts intervalles même après que l'apprenant a clairement intériorisé le contenu, ce qui conduit à une sur-révision de mémoires stables.
• Pas de modèle d'oubli explicite. SM-2 ne prédit pas le moment où vous oublierez ; il applique un multiplicateur heuristique à l'intervalle précédent. Le planning qui en résulte peut s'aligner ou non sur le déclin réel de la mémoire pour une carte et un apprenant donnés.
• Hypothèse de déclin uniforme. L'algorithme suppose que toutes les cartes déclinent à des rythmes similaires, ajustés uniquement par le facteur de facilité. Il n'a aucune notion de niveaux de stabilité différents issus de l'historique et du schéma des révisions passées.
• Rigidité au démarrage à froid. Chaque nouvelle carte démarre avec le même facteur de facilité par défaut, quelle que soit la manière dont un contenu similaire a été traité par le passé. Le système n'apprend pas vos schémas d'une carte à l'autre.

FSRS : un modèle de mémoire, pas une heuristique

FSRS — le Free Spaced Repetition Scheduler — adopte un point de départ différent. Au lieu de définir des règles sur la façon dont les intervalles devraient changer, il construit un modèle mathématique de la mémoire elle-même et dérive les intervalles de ce modèle. L'algorithme est open source et évalué par les pairs ; voir le dépôt open source de FSRS pour la spécification technique.

Comme décrit plus en détail dans Comment fonctionne FSRS, le modèle suit trois grandeurs pour chaque carte : la difficulté (complexité intrinsèque pour cet apprenant), la stabilité (la lenteur du déclin de la mémoire) et la récupérabilité (probabilité de rappel réussi à cet instant). La prochaine révision est planifiée pour le moment où la récupérabilité est prédite atteindre un seuil cible — couramment 90 %.

Parce que le modèle formule des prédictions explicites sur la probabilité de rappel, il peut fixer des intervalles longs lorsque la mémoire est véritablement stable et courts lorsqu'elle est fragile — des décisions que SM-2 ne peut qu'approximer par son mécanisme de facteur de facilité.

Comparaison directe

Propriété	SM-2	FSRS
Mécanisme central	Heuristique du facteur de facilité appliquée à l'intervalle précédent	Modèle de mémoire prédisant la récupérabilité dans le temps
Dérivation de l'intervalle	Intervalle précédent × facteur de facilité	Temps jusqu'à ce que la récupérabilité descende au seuil cible
Ciblage de la rétention	Implicite — pas de probabilité de rétention explicite	Explicite — cible configurable (par ex. 90 %)
Adaptation par apprenant	Ajustements du facteur de facilité par carte uniquement	Les poids du modèle peuvent être ajustés à l'historique de révision individuel
Dérive du facteur de facilité	Oui — les faibles facteurs de facilité tendent à persister	Non applicable — la stabilité remplace le facteur de facilité
Signal d'évaluation utilisé	Ajuste le facteur de facilité et le multiplicateur d'intervalle	Met à jour la stabilité et la difficulté ; re-dérive l'intervalle
Transparence	Règles simples, faciles à expliquer manuellement	Modèle plus complexe, mais prédictions de rétention explicites
Efficacité des révisions	Bonne pour la plupart des usages	Généralement moins de révisions pour une rétention équivalente

Pourquoi l'algorithme affecte l'efficacité des révisions

La différence d'efficacité de révision entre les deux algorithmes se résume à la précision avec laquelle chacun suit l'état réel de votre mémoire. SM-2 utilise un indicateur indirect — le facteur de facilité et son accumulation au fil des révisions passées — qui est corrélé à la stabilité de la mémoire mais ne la mesure pas directement. Le résultat est un planning raisonnable en moyenne mais imprécis pour les cartes individuelles.

FSRS, en suivant la stabilité de façon explicite, peut distinguer deux situations que SM-2 traite de la même manière : une carte avec un faible facteur de facilité que vous avez récemment consolidée par une série d'évaluations Correct, et une carte avec un faible facteur de facilité qui demeure véritablement fragile. SM-2 donnera aux deux à peu près le même court intervalle ; FSRS donnera à la carte consolidée un intervalle plus long parce que sa stabilité a augmenté.

Sur un grand paquet de cartes étudié pendant des mois, cette précision se cumule. Les mémoires stables ne sont pas révisées inutilement ; les mémoires fragiles sont révisées avant de descendre sous le seuil de rétention. L'effet net est une file de révision plus réduite et mieux ciblée, ce qui signifie moins de temps passé à réviser tout en maintenant la même rétention réelle — voire une rétention supérieure.

Compromis et considérations pratiques

SM-2 n'est pas sans avantages. Il est extrêmement transparent : vous pouvez lire l'algorithme en quelques lignes et comprendre exactement ce qu'il fera ensuite. Il bénéficie de décennies de validation dans le monde réel. Et pour les apprenants disposant de petits paquets de cartes ou de courts délais d'étude, la différence d'efficacité entre SM-2 et FSRS peut être négligeable en pratique.

FSRS introduit davantage de complexité. Le modèle possède des paramètres qui nécessitent des valeurs par défaut sensées — et idéalement, un calibrage sur vos données. Il exige une discipline d'évaluation cohérente, car des évaluations inexactes induisent un modèle en erreur plus qu'elles n'égarent une heuristique. Pour un apprenant qui évalue les cartes négligemment ou qui utilise une approche binaire réussite/échec, l'avantage de FSRS se réduit considérablement.

L'autre considération importante est ce que signifie la « rétention » dans chaque système. SM-2 ne vous donne pas de cible de rétention à fixer ; la rétention obtenue dépend du facteur de facilité par défaut et de la manière dont vous évaluez les cartes. FSRS vous laisse choisir votre cible explicitement — 70 %, 90 %, 95 % — et ajuste les intervalles pour la maintenir. Des cibles plus élevées signifient des intervalles plus courts et davantage de révisions ; des cibles plus basses signifient des intervalles plus longs et un oubli plus important. Disposer d'un contrôle explicite sur ce compromis est utile lorsque vous avez des opinions tranchées sur la fiabilité requise de votre rappel, par exemple pour une certification professionnelle par opposition à un apprentissage linguistique informel.

Choisir entre les deux

Si vous partez de zéro et que votre système d'étude prend en charge FSRS, il y a peu de raisons d'utiliser SM-2. L'approche fondée sur un modèle est plus précise, plus adaptable et produit de meilleurs résultats à grande échelle. La courbe d'apprentissage pour l'utilisateur est minime — vous évaluez toujours les cartes de la même façon ; l'algorithme se contente d'utiliser ces évaluations plus intelligemment.

Si vous disposez d'un paquet SM-2 existant avec des années d'historique de révision, migrer vers FSRS peut être plus ou moins simple selon votre outil. Certains systèmes peuvent estimer la stabilité FSRS à partir de l'historique SM-2 ; d'autres repartent de zéro. Il vaut la peine de vérifier la voie de migration avant de vous engager.

Pour quiconque prend au sérieux le rappel actif comme pratique de long terme, l'algorithme compte de plus en plus à mesure que le paquet grandit. Quelques centaines de cartes révisées de façon informelle peuvent ne pas révéler la différence ; des dizaines de milliers de cartes étudiées sur des années font que chaque gain d'efficacité se cumule de manière significative.

Le meilleur algorithme de planification est celui que vous utiliserez réellement de façon constante. Mais à engagement égal, FSRS produit des plannings plus précis, un contrôle de la rétention plus explicite et une meilleure efficacité à grande échelle.

Les algorithmes de planification et la boucle d'apprentissage élargie

Il vaut la peine de se rappeler que la planification est une composante d'un système d'apprentissage, et non sa totalité. La qualité des cartes mémoire que vous révisez, votre engagement pendant la lecture initiale, la profondeur de compréhension que vous apportez à chaque tentative de rappel — ces facteurs interagissent avec l'algorithme de planification pour déterminer les résultats d'apprentissage réels. Une carte médiocre parfaitement planifiée reste une carte médiocre.

L'intérêt de FSRS est qu'il supprime le goulet d'étranglement de la planification. Une fois que l'algorithme modélise précisément votre mémoire et fixe des intervalles appropriés, les variables restantes sont sous votre contrôle : votre façon de lire, votre façon de générer des cartes, l'honnêteté de vos évaluations et la régularité avec laquelle vous vous présentez aux révisions.

LearnBook utilise FSRS de bout en bout — de sorte que lorsque vous révisez du contenu issu de plusieurs sources à la fois, chaque carte de la file inter-livres porte son propre intervalle calibré indépendamment plutôt que d'être forcée à suivre un planning commun. Pour voir FSRS à l'œuvre dans le flux d'étude complet, lisez l'article sur la façon dont les cartes mémoire et les quiz sont générés et planifiés.